Tổn thất năng lượng dòng chảy chất lỏng trong đường ống

Dòng chảy chất lỏng trong đường ống

Dòng chẩy trong đường ống và các kênh của hệ thống thuỷ lực thường đi liền với các tổn thất (năng lượng và áp suất) và giá trị của chúng phụ thuộc vào chế độ chẩy của chất lỏng, hình dáng, kích thước và độ nhám bề mặt của đường ống.

Chế độ chẩy của chất lỏng. Dòng chẩy của chất lỏng trong đường ống của hệ thống thuỷ lực và các kênh của các thiết bị thuỷ lực đi liền với tổn thất thuỷ lực (tổn thất áp suất và năng lượng) và giá trị của nó phụ thuộc vào chế độ chẩy, hình dáng, kích thước và độ nhám bề mặt của đường ống.

Trong giáo trình “Thuỷ lực” ta đã biết có hai chế độ chẩy của chất lỏng: chẩy tầng và chẩy rối. Sự chuyển đổi từ chế độ chẩy tầng sang chẩy rối và ngược lại được xác định bởi hệ số Reynolds – Re.

Đối với đường ống có tiết diện tròn đường kính d, trị số Re được xác định bằng công thức:

Re = vd/ν                                                       (6)

Đối với đường ống có tiết diện không tròn hoặc trong các kênh:

Re = 4Rv/ν,                                                   (7)

trong đó R =F/c – bán kính thuỷ lực, tỷ số giữa diện tích ướt F và chu vi ướt c.

Tổn thất áp suất trong đường ống. Tổn thất áp suất trong đường ống xuất hiện chủ yếu do ma sát của chất lỏng nên thường được gọi là tổn thất ma sát, đối với đường ống tròn ta có:

Dp = p1– p2 = l.(L/d) .( r/2). v2,                                                (8)

trong đó  Dp     – tổn thất áp suất;

l                – hệ số ma sát;

L, d                – chiều dài và đường kính đoạn ống;

r   – khối lượng riêng của chất lỏng;

v   – tốc độ chảy của chất lỏng trong đường ống.

Trong chế độ chẩy tầng (Re < 2300), hệ số ma sát:

l = 64/Re =  64ν/vd

Thay giá trị của l vào phương trình (8) ta được

Dp = p1 – p2 = 32(L/d).(νr/d). v                                             (9)

Từ đây ta suy ra, trong chế độ chẩy tầng, tổn thất áp suất tỷ lệ bậc nhất với tốc độ chẩy của chất lỏng.

Trong chế độ chẩy rối (Re > 2300) các phần tử chất lỏng chuyển động hỗn loạn. Tổn thất áp suất:

Dp = p1 – p2 = lr.(L/d).( r/2). v2,                                           (10)

trong đó lr – hệ số ma sát trong chế độ chẩy rối.

Hệ số ma sát trong chế độ chẩy rối phụ thuộc vào số Re và độ nhám bề mặt của đường ống như đã nghiên cứu trong giáo trình “Thuỷ lực”.

Thay v = Q/f vào phương trình (10), ta có:

Dp = p1 – p2 = lr(L/d).( r/2). (Q2/f2)                                              (11)

Đặt Rr = lr(L/d).( .( r/2f2) – sức cản thuỷ lực và thay vào phương trình (11) ta được

Dp = Rr Q2                                                   (12)

Trong thực tế tính toán và nghiên cứu thường dùng khái niệm độ dẫn thuỷ lực K, là đại lượng nghịch đảo của sức cản thuỷ lực R

K = 1/R                                                     (13)

Trong chế độ chẩy tầng, độ dẫn thuỷ lực đối với đường ống tròn được tính theo công thức

Kt = 1/Rt =Q/∆p;    Q = Kt Dp                                       (14)

Trong chế độ chẩy rối độ dẫn thuỷ lực:

Kr = 1/Rr =Q2/∆p;   Q = sqrt(Kr∆p)                                    (15)

Sức cản cục bộ. Nếu như tổn thất ma sát xẩy ra trên toàn bộ chiều dài của đường ống thì tổn thất cục bộ chỉ xuất hiện ở những nơi dòng chẩy bị biến đổi đột ngột về tiết diện và hướng khi qua các phần tử của hệ thống thuỷ lực hay còn gọi là sức cản cục bộ.

Tổng thất áp suất tại sức cản cục bộ đươc tính theo công thức

Dp = x(v2r/2.) ,  DH = x(v2/2g),                                           (16)

trong đó Dp và DH       – tổn thất áp suất và tổn thất cột áp;

x  – hệ số tổn thất cục bộ.

Trong các tính toán thuỷ lực thường gặp nhất hai trường hợp: dòng chẩy mở rộng đột ngột và thu hẹp đột ngột.

Đối với hai trường hợp này, hệ số tổn thất cục bộ được xác định bởi công thức

Dòng chẩy đột mở:

xđm =(1-(f1/f2))2                                                   (17)

hoặc    xđm =((f2/f1)-1)2,                                                 (18)

trong đó f1 và f2 – tiết diện nhỏ và tiết diện lớn của dòng chẩy, hay còn gọi là tiết diện của dòng chẩy trước và sau sức cản thuỷ lực.

Trong công thức (16) khi sử dụng hệ số tổn thất cục bộ theo công thức (17) thì phải lấy tốc độ chuyển động của dòng chẩy v1, tức là tốc độ trước sức cản cục bộ còn nếu sử dụng công thức (18) thì lấy tốc độ v2 của dòng chẩy ở sau sức cản cục bộ.

Dòng chẩy đột thu:

xđt = 0,5(1 – (f2/f1))                                                 (19)

Có hai trường hợp đặc biệt:

Khi chất lỏng chẩy từ đường ống có kích thước hữu hạn vào bể lớn (dòng đột mở) thì tỷ số 0 vì vậy trong công thức (17) có thể lấy xđm =1. Ngược lại khi dòng chấy lỏng chẩy từ bể vào ống có thể lấy xđt = 0,5.

Trong giáo trình “Thuỷ lực”, khi tính toán dòng chẩy qua lỗ và vòi ta đã biết  công thức tính lưu lượng chất lỏng qua lỗ như sau:

Q = mf.sqrt(2∆p/r) ,                                              (20)

trong đó               m      – hệ số lưu lượng;

f    – tiết diện lỗ;

Dp = p1– p2    – tổn thất áp suất qua lỗ

p1 và p2    – áp suất trước và sau lỗ;

r    – khối lượng riêng của chất lỏng.

Hệ số lưu lượng m được xác định bằng thực nghiệm theo công thức

m =Q/Qt,

trong đó              Q      – lưu lượng thực tế đo được;

Qt = f. sqrt(2∆p/r)       – lưu lượng tính theo lý thuyết.